Жёсткость и прогиб монолитного поликарбоната
Прогиб монолитного поликарбоната под собственным весом зависит прежде всего от толщины листа. Тонкая панель прогибается сильнее, поскольку при уменьшении толщины её изгибная жёсткость снижается быстрее, чем масса. Поэтому при расчёте конструкции материал проверяют не только по прочности, но и по величине прогиба.
Провисание листа монолитного поликарбоната при опоре по двум сторонам под собственной тяжестью
Почему лист провисает?
Под действием собственного веса материал изгибается. Даже при небольшой толщине и большом пролёте в центре возникает прогиб (f).
Как уменьшить прогиб?
Уменьшить пролёт (L)- Увеличить толщину листа
- Добавить промежуточные опоры
Прогиб зависит от толщины листа, длины пролёта, плотности материала и условий установки.
Плотность и масса листа
Плотность монолитного поликарбоната составляет 1190 кг/м³ (1,19 г/см³). Это свойство материала остаётся постоянным независимо от толщины панели. Масса листа при одинаковой площади увеличивается пропорционально его толщине.
Для определения массы квадратного метра толщину в миллиметрах умножают на 1,19. Например, у панели толщиной 10 мм масса 1 м² составляет 11,9 кг.
Масса 1 м² = толщина листа, мм × 1,19
1,19 — плотность монолитного поликарбоната в г/см³, она же масса 1 м² листа толщиной 1 мм в килограммах
Стандартный лист монолитного поликарбоната имеет размеры 3050 × 2050 мм и площадь около 6,25 м². При толщине 10 мм его масса составляет 74,4 кг.
Значения для других вариантов представлены в каталоге - вес листа каждой толщины.
Почему тонкий лист прогибается сильнее
Жёсткость монолитного поликарбоната на изгиб зависит от толщины в третьей степени. Это означает, что при уменьшении толщины вдвое изгибная жёсткость снижается в восемь раз, тогда как масса листа уменьшается только вдвое.
Причина заключается в распределении материала относительно плоскости изгиба. Чем толще панель, тем выше её сопротивление деформации при одинаковой схеме опирания.
Для листов одинакового формата прогиб от собственного веса обратно пропорционален квадрату толщины. Поэтому уменьшение толщины вдвое приводит к увеличению расчётного прогиба в четыре раза.
Лист 10 мм
Толщина меньше в 2 раза
Лист 5 мм
* Пролёт 1200 мм, нагрузка только от собственного веса — те же условия, что в таблице ниже.
Это соотношение показывает, почему относительно небольшой по массе тонкий лист может заметно изгибаться без приложения дополнительной внешней нагрузки.
Прогиб листа разной толщины - расчётный пример
Расчёт листа на прогиб позволяет сравнить поведение панелей разной толщины при одинаковых условиях. В приведённом примере принят пролёт 1200 мм, неизменная схема опирания и нагрузка только от собственного веса.
За исходное значение принят прогиб 3,5 мм для монолитного листа толщиной 10 мм. Остальные показатели пересчитаны с учётом зависимости прогиба от толщины.
| Толщина листа, мм | Масса 1 м², кг | Ориентировочный прогиб, мм* |
|---|---|---|
| 4 | 4,8 | ≈ 21,9 |
| 5 | 6,0 | ≈ 14,0 |
| 6 | 7,1 | ≈ 9,7 |
| 8 | 9,5 | ≈ 5,5 |
| 10 | 11,9 | ≈ 3,5 |
| 12 | 14,3 | ≈ 2,4 |
| 15 | 17,9 | ≈ 1,6 |
Прогиб от собственного веса, пролёт 1200 мм
Тёмным отмечено исходное значение — лист 10 мм
* Ориентировочный сравнительный расчёт прогиба от собственного веса для одинаковой геометрии и схемы опирания относительно исходного значения для листа 10 мм. Фактический прогиб зависит от пролёта, размеров панели, схемы и шага опор, способа закрепления, температуры и всех действующих нагрузок.
Таблица показывает, как изменяется деформация при увеличении толщины. Полученные значения служат для сравнения листов и не являются универсальными показателями допустимого прогиба для любой конструкции.
От чего зависит прогиб в конструкции
Фактическая деформация панели определяется сочетанием характеристик листа, условий его закрепления и действующих нагрузок. Даже панели одинаковой толщины могут деформироваться по-разному в зависимости от конструкции.
На величину прогиба влияют следующие факторы.
Толщина листа
Определяет изгибную жёсткость и сопротивление деформации.
Длина пролёта
Влияет на величину изгиба между опорными элементами.
Размеры панели
Определяют геометрию участка, воспринимающего нагрузку.
Схема опирания
Влияет на распределение усилий и характер деформации.
Шаг опор
Определяет расстояние между элементами, на которые опирается лист.
Способ закрепления
Влияет на работу панели в местах крепления и на её краях.
Температура
Изменяет условия деформации полимерного материала.
Действующие нагрузки
Помимо собственного веса учитываются снеговая, ветровая и другие предусмотренные расчётом нагрузки.
Толщину монолитного поликарбоната необходимо проверять одновременно по прочности и допустимому прогибу. Для оценки внешних воздействий используйте таблицу подбора толщины по расстоянию между опорами и нагрузке.
Практические причины деформации покрытия рассмотрены в статье почему монолитный поликарбонат провисает и как подобрать шаг обрешётки.
